Kwiecień 20 2018 22:05:55
Nawigacja
· Strona główna
· Artykuły
· Download
· FAQ
· Forum
· Linki
· Kategorie newsów
· Kontakt
· Galeria zdjęć
· Szukaj
· Forum studentów Biologii UAM
· wirusologia - notatki
· genetyka - notatki z ćwiczeń cz.1
· genetyka - notatki z ćwiczeń cz.1 v2
· genetyka - notatki z ćwiczeń cz. 2
· genetyka - notatki z ćwiczeń cz. 3
· genetyka - notatki z ćwiczeń cz. 4

 

Hipotezy i testy statystyczne

1. Zadaniem statystyki matematycznej jest uzyskanie informacji o populacji generalnej na podstawie próby. Służą temu dwie podstawowe procedury statystyczne:
- estymacja parametrów,
- testowanie hipotez statystycznych

Do testowania hipotez stosuje się praktyczne procedury statystyczne r11; testy istotności.

2. Hipoteza statystyczna to każde przypuszczenie dotyczące populacji generalnej, które formułujemy bez zbadania całej populacji generalnej. Prawdziwość hipotezy weryfikuje się na podstawie wyników z próby losowej, reprezentatywnej.

3. Schemat postępowania przy weryfikacji hipotez
1) sformułowanie hipotezy zerowej H0 oraz odpowiadającej jej hipotezy alternatywnej H1
2) przyjęcie odpowiedniego poziomu istotności α (np. 0.05, 0,01; 0,001)
3) wybór odpowiedniego testu statystycznego i obliczenie jego wartości na podstawie posiadanych danych z próby,
4) dla przyjętego poziomu istotności α znalezienie obszarów krytycznych,
5) podjęcie decyzji o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej na danym poziomie istotności.

4. Hipotezy powinny być tak sformułowane, by można je było jednoznacznie przyjąć lub odrzucić. Jako hipotezę zerową przyjmujemy brak różnic np.:
nie ma różnicy między rozważaną statystką próby i parametrem populacji, z której ta próba została pobrana,
nie ma różnicy między badanymi statystykami, np. średnimi, wariancjami,
nie ma różnicy między rozkładem empirycznym i teoretycznym,
nie ma związku między badanymi cechami

Hipoteza alternatywna r11; jest przeciwstawna do zerowej i zakłada istnienie różnic.


5. Rodzaje błędów
błąd pierwszego rodzaju r11; polega na odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej
prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju nazywamy poziomem istotności i oznaczamy przez α,
najczęściej przyjmowane wartości α to:0,05 oraz 0,01 i 0,001
błąd drugiego rodzaju r11; polega na przyjęciu fałszywej hipotezy zerowej
prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rodzaju oznaczamy przez β



6. Wybór poziomu istotności
poziom istotności α wybieramy arbitralnie,
w biologii przyjmuje się, że nie może być wyższy niż 0,05,
oznacza to, że we wnioskowaniu statystycznym dopuszczamy pomyłkę w 5 przypadkach na 100. Jest szansa, że w 5 przypadkach na 100 powiemy, że jest statystycznie istotna różnica, podczas gdy w rzeczywistości nie ma istotnej różnicy,
wybierając niższą wartość poziomu istotności α np. 0,01 lub 0,001 uzyskujemy wyższy poziom wiarygodności H1 ( jej przyjęcie jest mocniej uzasadnione) ale trudniej będzie odrzucić H0

7. Moc testu istotności
- moc testu istotności związana jest z błędem II rodzaju.
- moc testu to prawdopodobieństwo odrzucenia H0, gdy jest ona fałszywa.
- moc testu wyraża się równaniem 1 r11; β. Moc testu zależy od:
poziomu istotności α,
postaci hipotezy alternatywnej (jednostronna, dwustronna),
liczebności próby (zwiększenie liczebności zwiększa moc testu przy tym samym poziomie istotności α,
rozproszenia wyników w próbie,
od wielkości efektu, którego wykrycie nas interesuje,
rodzaju testu istotności (parametryczne, nieparametryczne)

Moc testu można policzyć tylko dla konkretnej wielkości testowania efektu np. dla badanej różnicy między średnimi.

8. Tworzenie obszarów krytycznych

Procedura weryfikacji hipotezy H0, zwana testem statystycznym, przebiega następująco:
wybieramy małe prawdopodobieństwo α i wyznaczamy obszar wartości przemawiających za hipotezą zerową p= 1 r11; α, który nazywamy obszarem przyjęcia hipotezy zerowej,
obszar p = α nazywamy obszarem krytycznym dla H0, gdyż w przypadku, gdy obliczona wartość statystyki trafi do tego obszaru to hipotezę zerową odrzucimy jako zbyt mało prawdopodobną,
do budowy obszaru krytycznego są wykorzystywane różne rozkłady teoretyczne w zależności od rodzaju testu np. rozkład t-studenta, rozkład normalny, rozkład Fishera r11;Snedecora (F)

Przy ustalonym poziomie istotności α znajdujemy obszary krytyczne rozkładu i w oparciu o nie podejmujemy decyzję o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej

Schematyczny rozkład statystyki t dla df r11; 15 (15 stopni swobody) i poziomu istotności α = 0,05

9. Testy jedno i dwustronne
lokalizacja obszaru krytycznego zależy od postaci hipotezy alternatywnej,
obszar krytyczny może znajdować się po obu stronach lub tylko z jednej strony rozkładu,
w zależności od postaci hipotezy alternatywnej H1 testy można podzielić na testy jednostronne i dwustronne (bezkierunkowe).

10. Testy jednostronne
stosujemy, jeżeli jesteśmy zainteresowani kierunkiem różnicy.
do oszacowania prawdopodobieństwa wykorzystujemy tylko jedną połowę rozkładu np. rozkład t
H0 : µ1 - µ2 = 0
H1 : µ1 - µ2 < 0
obszar krytyczny dla poziomu istotności α=0,05 obejmuje 5 % powierzchni pod krzywą tylko z lewej strony, która jest wyznaczona przez wszystkie wartości mniejsze od r11;tkryt.

11. Testy prawostronne
H0 : µ1 - µ2 = 0
H1 : µ1 - µ2 > 0
obszar krytyczny dla poziomu istotności α=0,05 obejmuje 5 % powierzchni pod krzywą tylko z lewej strony, która jest wyznaczona przez wszystkie wartości mniejsze od +tkryt.

12. Testy dwustronne
gdy nie zakładamy kierunku zmian, ani konkretnego znaku różnicy miedzy średnimi lecz tylko to, że różnią się między sobą. Bierze się pod uwagę dwie strony rozkładu. Testy te znajduje zastosowanie, gdy jesteśmy zainteresowani wielkością bezwzględną różnicy czyli różnicą niezależnie od znaku,
H0 : µ1 - µ2 = 0
H1 : µ1 - µ2 x00; 0
obszary krytyczne dla poziomu istotności α=0,05 obejmuje tylko 5% powierzchni pod krzywą po obu stronach (2,5% z każdej strony), które są wyznaczone przez wszystkie wartości mniejsze od -tkryt. i większe od +tkryt.

13. Statystyczne testy istotności dzieli się na dwie grupy:
parametryczne r11; gdy dotyczą wartości parametrów statystycznych w różnych populacjach np. średniej, odchylenia standardowego, wariancji,
nieparametryczne r11; gdy dotyczą postaci rozkładu cech lub losowości próby

14. Czynniki decydujące o wyborze właściwego testu
skala pomiarowa r11; interwałowa, porządkowa, nominalna,
wielkość próby,
normalność rozkładu danych lub jej brak,
model doświadczenia (zmienne niepowiązane czy powiązanymi),
liczba porównywanych grup (dwie lub więcej niż dwie)

Prawidłowy wybór testu jest warunkiem koniecznym uzyskania wiarygodnych wyników.



15. Testy parametryczne.
Założenia:
dane muszą być wyrażone w skali interwałowej
dane porównywanych grup powinny pochodzić z populacji o rozkładzie normalnym lub zbliżonym do normalnego,
badane próby muszą być losowe i reprezentatywne aby uzyskane wyniki dla próby można było uogólnić na populację generalną.
najczęściej stosowane testy parametryczne dotyczą różnic między średnimi lub wariancjami,
do testowania braku różnic między średnimi: dwóch grup ( test t-Studenta) lub więcej niż dwóch grup r11;(analiza wariancji),
do testowania braku różnic miedzy wariancjami r11; test F lub test Levena

16. Test t- Studenta
hipotezą zerową weryfikowaną za pomocą tego testu jest brak istotnej różnicy między średnimi wartościami pomiarów w dwóch grupach,
hipotezy dla testu dwustronnego:
* hipoteza zerowa - H0 : µ1 = µ2 ( wartości średnie nie różnią się istotnie statystycznie)
* hipoteza alternatywna H1 : µ1 x00; µ2 ( wartości średnie różnią się istotnie statystycznie)


17. Kolejne kroki testu t-studenta podejście tradycyjne
sformułowanie hipotezy zerowej i założenie poziomu istotności α np. 0,05
obliczenie średnich wartości dla każdej grupy,
obliczenie różnic między średnimi,
obliczenie statystyki t według odpowiedniego wzoru,
obliczenie liczby stopni swobody r11; df
porównanie obliczonej wartości statystyki t z wartością krytyczna rozkładu t Studenta dla założonego poziomu istotności α i odpowiedniej liczby stopni swobody,
podjęcie decyzji o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej na danych poziomie istotności α ( np. α = 0.05) oraz interpretacji otrzymanych wyników
jeżeli t obl > t kryt to: odrzucamy H0 i przyjmujemy H1. Wniosek średnie dwóch porównywanych grup różnią się statystycznie istotnie na określonym poziomie istotności α
jeżeli t obl x04; t kryt to: nie ma podstaw do odrzucenia H0. Wniosek średnie dwóch grup nie różnią się statystycznie istotnie na określonym poziomie istotności α
w podejściu tradycyjnym obliczoną wartość statystyki testującej porównujemy z wartością krytyczną na poziomie istotności α,
w statystycznych programach komputerowych wprowadzony jest drugi poziom istotności r11; poziomem prawdopodobieństwa p zwany p r11; wartością,
p r11; wartość jest to wartość prawdopodobieństwa dokładnie wyliczona do otrzymania w teście wartości statystyki testującej,
podejście tradycyjne i metoda oparta na p r11; wartości są równoznaczne, obie metody prowadzą do takiej samej konkluzji

18. Wykonanie testu t komputerowo
sformułowanie hipotezy zerowej i założenie poziomu istotności α,
sprawdzenie spełnienia wymaganych założeń,
w programie komputerowym wykonujemy test
otrzymujemy arkusz wyników z obliczoną wartością statystyki t i prawdopodobieństwem p,
interpretacja wyników: porównujemy p r11; wartość z poziomem istotności α,
jeżeli p < α : na założonym poziomie istotności α np. 0,05 Ho odrzucamy
jeżeli p x05; α : na założonym poziomie istotności α nie ma podstaw do odrzucenia Ho.
w praktyce zapominamy o α podając wartość p jako informację o wyniku weryfikacji hipotezy.


Wynik statystycznie istoty oznacza, że różnica uzyskana w eksperymencie jest większa od tej, która nie może wynikać jedynie z przypadku. Gdy oceniamy różnicę między grupami, to wartość p = 0,05 oznacza, że istnieje 5% prawdopodobieństwo, że obserwowana różnica miedzy grupami jest przypadkowa a nie rzeczywista

19. Testy powiązane i niepowiązane
w zależności od charakteru badanych cech rozróżniamy dwa rodzaje testu t-Studenta: dla zmiennych powiązanych i niepowiązanych.

test t-studenta dla niepowiązanych
- stosuje się do danych, które są:
* wyrażone w skali interwałowej,
* zebrane w dwóch grupach niezależnych od siebie, czyli według modelu zmiennych niepowiązanych,
* dane obu porównywanych grup powinny mieć rozkład normalny, szczególnie ważne dla prób o mało licznych,
* wariancje w populacjach, z których pobrano próby są równe,
*liczebności w obu grupach nie muszą być jednakowe

test t-studenta dla powiązanych
- stosuje się do danych, które są:
* wyrażone w skali interwałowej,
* zebrane w dwóch grupach zależnych, czyli według modelu zmiennych powiązanych (mamy dwie serie wyników dla tych samych elementów, które tworzą pary)
* rozkład różnic jest rozkładem normalnym,
* liczebność w oby grupach muszą być równe

20. Testy służące do sprawdzania założeń
- Założenie o normalności rozkładu:
jednym z podstawowych założeń dla testów parametrycznych jest założenie o normalności rozkładu,
zakłada się, że zmienna w badanej próbie ma rozkład normalny, czyli że możemy uważać ją za wybraną losowo z populacji o rozkładzie normalnym,
do sprawdzania tego założenia służą testy normalności:
test Shapiro r11; Wilka
test Lilieforsa
test Kołmogorowa r11; Smirnowa

21. Testy normalności

hipoteza zerowa brzmi:
H0: rozkład danej zmiennej jest zgodny z rozkładem normalny:
obliczamy wartość statystki testującej i poziom prawdopodobieństwa p
poziom prawdopodobieństwa porównujemy z poziomem istotności α

jeżeli:

p<α : Ho odrzucamy, zmienna nie ma rozkładu normalnego
px05;α : nie ma podstaw do odrzucenia H0 zmienna ma rozkład normalny

22. Testy sprawdzające jednorodność wariancji

Założenie o jednorodności wariancji:
drugim podstawowym założeniem testu t-studenta dla zmiennych niepowiązanych i analizy wariancji jest założenie o jednorodności wariancji,
zakłada się, że wariancje w populacjach, z których pobrano próby są takie same,
do sprawdzenia tego założenie służą:
* test F
* test Levena

23. Test F
wykonuje się aby sprawdzić hipotezę zerową, że nie ma różnic między wariancjami w populacjach generalnych, z których pobrano dwie próby, czyli

Ho : sigma21 = sigma22
obliczamy wariancję z każdej próby,
obliczamy stosunek wariancji większej do mniejszej,
otrzymujemy statystykę F (Fobl), która porównujemy z wartościami krytycznymi (Fkryt)teoretycznego rozkładu F dla poziomu istotności 0,025 i odpowiedniej liczby stopni swobody.
podjęcie decyzji o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej na danym poziomie istotności i interpretacja otrzymanych wyników na piechotę
jeżeli F obl > F kryt to odrzucamy Ho; wariancje w populacjach, z których pochodzą badane próby różnią się, założenie o jednorodności wariancji nie jest spełnione
jeżeli F obl x04; F kryt to nie odrzucamy Ho; wariancje w populacjach, z których pochodzą badane próby nie różnią się, założenie o jednorodności wariancji jest spełnione
komputerowo porównujemy wartość p i alfa

schemat 7 transformacja danych

24. Transformacja danych
średnia obliczona dla danych transformowanych może być następnie transformowana w odwrotnym kierunku,
tak obliczona średnia różni się jednak od średniej obliczonej na danych oryginalnych,
jeżeli transformacja danych nie przyczyni się do poprawy kształtu rozkładu i w dalszym ciągu rozkład silnie odbiega od normalnego wówczas stosujemy testy nieparametryczne.

25. Testy nieparametryczne
stosujemy gdy: nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych,
zmienne wyrażane są w skali interwałowej lecz rozkład znacznie odbiega od rozkładu normalnego i nie daje się usunąć przez zastosowanie odpowiedniej transformacji danych,
zmienne wyrażone są w skali porządkowej lub nominalnej,
analizowane grupy są mało liczne.
zalety:
nie wymagają założenia normalności rozkładu,
nie wymagają skali interwałowej, gdyż przed ich przeprowadzeniem zmieniamy skale interwałową na skalę porządkową (stosujemy rangi) i dopiero wówczas przeprowadzamy test
można zastosować dla danych jakościowych i danych uporządkowanych
wady:
są bardziej konserwatywne niż testy parametryczne, tzn, że mają niższa siłę czyli preferują utrzymanie hipotezy zerowej,
łatwiej popełnić błąd II rodzaju,
stosujemy je gdy, nie możemy posłużyć się testem parametrycznym,
do odrzucenia hipotezy zerowej potrzebne są zwykle próby o większej liczebności, niż w odpowiadających im testach parametrycznych

26. Nieparametryczne odpowiedniki testu t-Studenta dla prób niepowiązanych
test serii Walda-Wolfowitza,
test U Manna-Whitneya

testy te służą do weryfikacji hipotezy zerowej, że rozkłady danych w obu próbach nie różnią się istotnie statystycznie tzn. że dwie analizowane próby pochodzą z tej samej populacji

27. Test serii Walda-wolfowitza
oparty jest na skali porządkowej,
dane mogą być także w skali interwałowej, ale trzeba zamienić je na skalę porządkową,
dla skali interwałowej hipotezę zerową można formułować jako brak istotnej różnicy średnich H0 : µ1 = µ2
dla skali porządkowej hipoteza zerowa zakłada, że rozkłady danych w obu grupach nie różnią się istotnie statystycznie
jeżeli r obl x04; r kryt 0.05: H0 zero odrzucamy, przyjmujemy H1
jeżeli r obl > r kryt 0,05

28. Test U Manna schemat 8 a

29. Nieparametryczne odpowiedniki testu t-studenta dla prób niepowiązanych
* test znaków
* test kolejności par Wilcoxona

testy te stosujemy gdy nie są spełnione założenia dla testu t -studenta
Komentarze
#1 | grabwurte dnia lipiec 19 2017 14:51:54
#2 | muniekole dnia sierpień 12 2017 03:35:17
Leczenie leczeniem trądziku różowatego nie istnieje sanowana natomiast najakuratniej istnieje oceniać pod spodem w stosunku do obniżenia dozie zaczerwienienia gęby zaś przemian zapalnych, obniżenia liczby, okresu utrzymywania i sile wymiotów natomiast symultanicznych zwiastunów świądu, jarania tudzież amor. Duet referencyjne sposoby leczenia trądziku różowatego to miejscowe tudzież http://hemoroidy-leki.pl/ ustne medykamenty antybiotyczne. Kuracja laserowa pokutowałaby oraz zaliczona w charakterze forma leczenia. W toku kiedy w cugu kilku tygodni wyciągi nierzadko wywołują przejściowego pocenie się, zaczerwienienie z reguły nawraca po zabiegu. Przeciągłego rehabilitacja, w większości wypadków odkąd jakiegoś aż do dwóch latek, być może przemykać do ondulacji opieki stanu obok poniektórych pacjentów. Trwałe leczenie jest nagminnie niepotrzebne, atoli poniektórego kazusy ulegają po jakieś terminie tudzież otrzymają niezachwianie. Drugiego kazusy, pozostawione bez leczenia, pogarszają się razem spośród przeciekiem czasu.
#3 | muniekole dnia sierpień 29 2017 21:56:46
oczyszczenie jelit zioła na jelito http://www.szachowe.pl/viewtopic.php?f=42&t=6804 leki hormonalne na trądzik zmarszczki pod oczami domowe sposoby
Dodaj komentarz
Zaloguj się, aby móc dodać komentarz.
Oceny
Tylko zarejestrowani użytkownicy mogą oceniać zawartość strony

Zaloguj się lub zarejestruj, żeby móc zagłosować.

Brak ocen. Może czas dodać swoją?
Szukaj na stronie
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie masz jeszcze konta?
Zarejestruj się

Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło
Shoutbox
Musisz zalogować się, aby móc dodać wiadomość.

16/04/2018 11:07
<a href=http://ekovse
.ru/>Лучшие биопрепар
аты для производс
тва, правила их применени
я</a>

15/04/2018 17:50
<a href=http://ekovse
.ru/stati/biologic
heskaya-rekultivat
siya>Биологи
ческая рекультив
ация нарушенны
х земель</a>

14/04/2018 16:33

04/04/2018 04:55
зайти в Вконтакте
Зайти через ДоступЕст
ь.RU специальн
ый сервис, чтобы входа в социальны
Đľ

23/03/2018 11:50
Вход через Доступ Есть.RU Анонимайз
ер ДоступЕст
ь.RU специальн
ый сервис, чтобы входа в социальны
Đľ сети. ЕĐ

22/03/2018 21:01
Вход через Доступ Есть.RU Вход ДоступЕст
ь.RU специальн
ый сервис, чтобы входа в социальны
Đľ сети. Если для Ń

21/03/2018 15:02
В Москве ремонт окон готовы предложит
ь многие компании. Наши опыные и квалифици
рованные мастера оценят состĐ

02/03/2018 06:55
<a href=http://ekovse
.ru/katalog/biopre
paratyi/bionex-ind
ustrial-dlya-ochis
tki-stochnyih-vod>Đ
›ŃƒŃ‡ŃˆĐ¸Đľ системы очистки сточных вОд</a>

27/02/2018 06:28
<a href=http://ekovse
.ru/katalog/biopre
paratyi/biokonserv
ant-laktis>Лучш
ие силосные закваски в России, инструкци
я по их применени
ю</a>

27/01/2018 23:59
Ну в принципе все по делу ,

Aktualnie online
· Gości online: 1

· Użytkowników online: 0

· Łącznie użytkowników: 10,243
· Najnowszy użytkownik: Matthewrag
Wygenerowano w sekund: 0.10 1,006,583 Unikalnych wizyt

Więcej na iuczelnia.edu.pl

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies.